CONTOH MAKALAH BALOK TERBAIK DAN TERLENGKAP DENGAN DAFTAR ISINYA

MAKALAH BALOK PALING TERLENGKAP DENGAN DAFTAR ISINYA

 

PEMBAHASAN
Pengertian Balok
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda.Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balokyang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.
Sifat-Sifat Balok
Balok memiliki sifat yang hampir sama dengan kubus. Amatilah balok ABCD.EFGH pada gambar di atas. Berikut ini akan diuraikan sifat-sifat balok.  .
a)    Sisi-sisi balok berbentuk persegipanjang.
Coba kamu perhatikan sisi ABCD, EFGH, ABFE, dan seterusnya. Sisi-sisi tersebut memiliki bentuk persegipanjang. Dalam balok, minimal memiliki dua pasang sisi yang berbentuk persegipanjang.
b)   Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.
Perhatikan rusuk-rusuk balok pada gambar disamping Rusuk-rusuk yang sejajar seperti AB, CD, EF, dan GH memiliki ukuran yang sama panjang begitu pula dengan rusuk AE, BF, CG, dan DH memiliki ukuran yang sama panjang.
c)    Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang.
Dari gambar terlihat bahwa panjang diagonal bidang pada sisi yang berhadapan, yaitu ABCD dengan EFGH, ABFE dengan DCGH, dan BCFG dengan ADHE memiliki ukuran yang sama panjang.
d)   Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.
Diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH, yaitu AG, EC, DF, dan HB memiliki panjang yang sama.
e)    Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegipanjang.
Coba kamu perhatikan balok ABCD.EFGH pada gambar. Bidang diagonal balok EDFC memiliki bentuk persegipanjang. Begitu pula dengan bidang diagonal lainnya.
 Luas Permukaan Balok
Cara menghitung luas permukaan balok sama dengan cara menghitung luas permukaan kubus, yaitu dengan menghitung semua luas jaring-jaringnya. Coba kamu perhatikan gambar berikut.
Misalkan, rusuk-rusuk pada balok diberi nama p (panjang), l (lebar), dan t (tinggi) seperti pada gambar. Dengan demikian, luas permukaan balok tersebut adalah
Luas permukaan balok  = luas persegipanjang 1 + luas persegipanjang 2 +luas persegipanjang 3 + luas persegipanjang 4 + luas persegipanjang 5 + luas persegipanjang 6
= ( p x l ) + ( p x t) + ( l x t) + ( p x l ) + ( p x t) + ( l x t)
= (p x l) + (p x l) + (l x t) +(l x t) +(p x t ) +(p x t )
= 2 (p x l) + 2 (l x t) + 2 (p x t)
= 2 (p x l) + (l x t) + (p x t)
= 2 ( pl+lt + pt)
jadi, luas permukaan balok adalah 2 ( pl+lt + pt)
 Unsur-unsur Balok
a)    Bidang / sisi
Bidang/sisi pada sebuah balok adalah bagun datar yang memisahkan antara bagian dalam dan bagian luar. Banyaknya sisi yang dimilikinya sebanyak 6 sisi.
Sisi alas : ABCD, Sisi atas : EFGH
Sisi kanan : BCGF, Sisi kiri : ADHF
Sisi depan : ABFE, Sisi belakang : CDHG
b)    Rusuk
Rusuk pada sebuah balok adalah garis potong antara sisi-sisi balok.Penulisan/penamannya rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital. Pada balok ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu :
Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD
Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH
Rusuk Atas :  EF, FG, GH, EH
c)    Titik Sudut
Titik sudut pada sebuah balok adalah titik temu atau titik potong ketiga rusuk (titik pojok balok).
Pada balok ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu :
d)    Diagonal bidang /sisi
Diagonal bidang/sisi pada sebuah balok adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan pada satu bidang. Ada 12 diagonal sisi, hal ini didapat karena pada kubus dan balok mempunyai 6 bidang/sisi masing-masing bidang tersebut memiliki 2 sudut yang berhapan maka didapatkanlah 2 diagonal sisi, maka 2 x 6 (banyaknyasisi) = 12.
e)    Diagonal ruang
Diagonal ruang sebuah balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan dalam balok. Terdapat 4 diagonal ruang, yaitu: AG, BH, CE, DF.

f)    Bidang diagonal
Bidang diagonal pada sebuah balok adalah bidang yang melalui dua buah rusuk yang berhadapan. Bidang diagonal balok membagi balok menjadi dua bagian yang sama besar. Terdapat 6 buah bidang diagonal, yaitu : ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE
jadi, luas permukaan balok adalah 2 ( pl+lt + pt)
 Jaring-jaring Balok
Sama halnya dengan kubus, jaring-jaring balok diperoleh dengan cara membuka balok tersebut sehingga terlihat seluruh permukaan balok. Coba kamu perhatikan alur pembuatan jaring-jaring balok yang digambarkan pada gambar di bawah ini
Jaring-jaring balok yang diperoleh pada gambar di atas tersusun atas rangkaian 6 buah persegipanjang. Rangkaian tersebut terdiri atas tiga pasang persegipanjang yang setiap pasangannya memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Terdapat berbagai macam bantuk jaring-jaring balok. Diantaranya sebagai berikut.
Diagonal Ruang Balok
Diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan gambar berikut di bawah ini.
Hubungkan titik P dan V, Q dan W, R dan T, atau S dan U. Garis PV, garis QW, garis RT, dan garis SU disebut diagonal ruang. Diagonal-diagonal ruang tersebut akan berpotongan di satu titik. Suatu balok memiliki empat buah diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan pada satu titik. Bagaimana menghitung panjang diagonal ruang balok?
Sama seperti mencari diagonal bidang, untuk mencari diagonal ruang juga menggunakan teorema phyagoras. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Misalkan balok ABCD.EFGH di atas memiliki panjang p, lebar l, dan tinggi t. Maka panjang AG dapat dihitung dengan menggunakan teorema phytagoras. Tetapi sebelum itu harus cari panjang AC, di mana AC merupakan diagonal sisi. Sekarang perhatikan segitiga ABC  siku-siku di B. Sehingga:
AC = √(AB2 + BC2)
AC = √(p2 + l2)
Sekarang cari panjang AG dengan teorema phytagoras juga. Sekarang perhatikan segitiga ACG  siku-siku di G. Sehingga:
AG = √(AC2 + CG2)
AG = √(√(p2 + l2)2 + t2)
AG = √(p2 + l2 + t2)
Misalkan diagonal ruang balok adalah maka secara umum diagonal ruang balok dapat dirumuskan:
d = √(p2 + l2 + t2)
Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang diagonal ruang, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
Sebuah balok memiliki panjang 12 cm, lebar 8 cm dan tinggi 4 cm. Hitung berapa
Penyelesaian:
= √(p2 + l2 + t2)
= √(122 + 82 + 42)
= √224
= 4√14 cm

Diagonal Bidang Balok
Diagonal bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi balok. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan bidang TUVW pada gambar di bawah ini.
Ruas garis yang menghubungkan titik sudut T dan V serta U dan W disebut diagonal bidang atau diagonal sisi. Dengan demikian, bidang TUVW mempunyai dua diagonal bidang, yaitu TV dan UW . Jadi, setiap bidang pada balok mempunyai dua diagonal bidang. Karena balok memiliki 6 bidang sisi, maka balok memiliki 12 diagonal bidang atau diagonal sisi. Bagaimana cara menghitung panjang diagonal bidang atau diagonal sisi pada balok?
Untuk mencari panjang diagonal bidang atau sisi dapat menggunakan teorema phytagoras. Sekarang perhatikan gambar balok di bawah ini.
Misalkan balok PQRS.TUVW di atas memiliki panjang p, lebar l, dan tinggi t. Maka panjang TV dapat dihitung dengan menggunakan teorema phytagoras, di mana segitiga TUV siku-siku di U. Sehingga:
TV = √(TU2 + UV2)
TV = √(p2 + l2)
Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang diagonal sisi, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah berikut ini.
Diketahui panjang AB = 12 cm, BC = 8 cm dan AE = 5 cm. Hitunglah:
1.      a) panjang AF
2.      b) panjang AC
3.      c) panjang AH
Penyelesaian:
1.      a) Panjang AF dapat dihitung dengan teorema phytagoras. Perhatikan segitiga ABF siku-siku di B, maka:
AF = √(AB2 + BF2)
AF = √(122 + 52)
AF = √(144 + 25)
AF = √169
AF = 13 cm
1.      b) Perhatikan segitiga ABC siku-siku di B, maka:
AC = √(AB2 + BC2)
AF = √(122 + 82)
AF = √(144 + 64)
AF = √208
AF = 4√13 cm
1.      c) Perhatikan segitiga AEH siku-siku di E, maka:
AC = √(AE2 + EH2)
AF = √(52 + 82)
AF = √(25 + 64)
AF = √89 cm
Bidang Diagonal
Bidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu balok. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan balok PQRS.TUVW pada gambar di bawah ini.
Bidang PRVT dan PWVQ disebut bidang diagonal. Jadi balok memiliki enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen. Bagaimana menghitung luas bidang diagonal?
Untuk menghitung luas bidang diagonal dapat menggunakan rumus luas persegi panjang. Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang diagonal ruang, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah berikut ini.

Diketahui panjang AB = 12 cm, BC = 8 cm dan AE = 6 cm. Hitunglah luas bidang diagonal ABGH!
Penyelesaiaan:
Jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Terlebih dahulu harus cari panjang BG dengan teorema phytagoras.
BG = √(BC2 + CG2)
BG = √(82 + 62)
BG = √(64 + 36)
BG = √100
BG = 10 cm
Luas bidang diagonal ABGH dapat dicari dengan rumus persegi panjang, yakni:
Luas ABGH = AB . BG
Luas ABGH = 12 cm . 10 cm
Luas ABGH = 120 cm2

 Volume Balok
Proses penurunan rumus balok memiliki cara yang sama seperti pada kubus. Caranya adalah dengan menentukan satu balok satuan yang dijadikan acuan untuk balok yang lain. Proses ini digambarkan pada gambar di bawah ini . Coba cermati dengan saksama.
Gambar di atas menunjukkan pembentukan berbagai balok dari balok satuan. Gambar  (a) adalah balok satuan. Untuk membuat balok seperti pada gambar (b) , diperlukan 2 × 1 × 2 = 4 balok satuan, sedangkan untuk membuat balok seperti pada gambar (c) diperlukan 2 × 2 × 3 = 12 balok satuan. Hal ini menunjukan bahwa volume suatu balok diperoleh dengan cara mengalikan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut.
Jadi volume balok adalah Vbalok  = p x l x t
rumus bangun ruang balok
1. Rumus Panjang kerangka ( semua rusuk ) = 4 ( p + l +t ).
2. Rumus Luas permukaan balok L = 2.( p.l + t.l + p.t ).
3. Rumus Volume balok V = p x l x t.


4. Perhatikan gambar di atas. Rumus panjang diagonal ruang balok, Diagonal ruang balok sendiri mempunyai definisi adalah sebuah garis yang menghubungkan dua buah sudut di mana garis tersebut melewati ruang dalam balok tersebut.



5. Perhatikan gambar di atas. Rumus panjang diagonal bidang balok, Diagonal sisi balok sendiri memiliki definisi adalah suatu garis yang menhubungkan dua buah sudut dari sisi balok,  yang mana garis itu melewati permukaan sisi balok.


6. Rumus luas bidang diagonal balok adalah
LB1 = dB1 x t
LB2 = dB2 x l
LB3 = dB3 x p

Note :
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
d = diagonal

Cara Menghitung Rumus Luas Permukaan Balok

Rumus Luas Balok tidak terlepas dari panjang (p), Lebar (l) dan tinggi (t) Balok karena p, l dan t itu ialah Rusuk dari Bangun Ruang Balok itu sendiri, sedangkan untuk Rumus Menghitung Luas Balok bisa anda lihat dibawah.
L = 2 ( p.l + p.t + l.t )

Cara Menghitung Rumus Volume Balok

Untuk Rumus Menghitung Volume Balok jg masih menggunakan nilai sebuah Panjang (p), Lebar (l) dan Tinggi (t) Balok, dg Rumus Volume Balok seperti dibawah ini.
V = P.l.t
Sedangkan untuk Rumus Keliling Balok ialah Jumlah dari semua ukuran Rusuk Bangun Ruang Balok tersebut.
K = 4 ( p + l + t )
Rumus kerangka Balok
Sekarang perhatikan gambar kerangka balok ABCD.EFGH di bawah ini.

Pada gambar kerangka balok di atas mempunyai panjang p, lebar l dan tinggi t. Perhatikan gambar kerangka balok di atas, panjan AB = CD = EF = GH = p, panjang AD = BC = EH = FG = l, dan panjang AE = BF = DH = CG =t. Untuk membuat kerangka balok tersebut dengan kawat, berapakah panjang kawat yang diperlukan? Karena jumlah p, l dan t masing-masing ada empat buah, maka untuk membuat model kerangka balok (r) seperti gambar di atas diperlukan:
r = 4.AB + 4.BC + 4.BF
r = 4.p + 4.l + 4.t
r = 4(p+l+t)

Untuk memantapkan pemahaman tentang model kerangka balok perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 1
Sebuah kawat dengan panjang 2 m akan dibuat tiga model kerangka balok dengan ukuran masing-masing (6 x 3 x 4) cm, (10 x 5 x 2) cm, dan (8 x 4 x 3) cm. Hitunglah sisa kawat yang tidak terpakai.

Penyelesaian:
Hitung jumlah panjang rusuk (r) masing-masing kerangka balok. Kerangka balok pertama berukuran (6 x 3 x 4) cm artinya kerangka balok tersebut memiliki panjang (p) 6 cm, lebar (l) 3 cm, dan tinggi (t) 4 cm, maka jumlah panjang rusuk (r1) yakni:
r = 4(p+l+t)
r1 4(6 cm + 3 cm + 4 cm)
r1 4.13 cm
r1 = 52 cm 

Kerangka balok kedua berukuran (10 x 5 x 2) cm artinya kerangka balok tersebut memiliki panjang (p) 10 cm, lebar (l) 5 cm, dan tinggi (t) 2 cm, maka jumlah panjang rusuk (r2) yakni:
r = 4(p+l+t)
r2 4(10 cm + 5 cm + 2 cm)
r2 4.17 cm
r2 = 68 cm

Kerangka balok ketiga berukuran (8 x 4 x 3) cm artinya kerangka balok tersebut memiliki panjang (p) 8 cm, lebar (l) 4 cm, dan tinggi (t) 3 cm, makajumlah panjang rusuk (r3) yakni:
r = 4(p+l+t)
r3 4(8 cm + 4 cm + 3 cm)
r3 4.15 cm
r3 = 60 cm

Panjang rusuk totalnya yakni:
r.total = r1 + r2 + r3
r.total = 52 cm + 68 cm + 60 cm
r.total = 180 cm 

Sisa kawat = panjang kawat -  r.total
Sisa kawat = 200 cm -  180 cm
Sisa kawat = 20 cm

Jadi sisa kawat yang tidak terpakai adalah 20 cm.



CONTOH SOAL
soal nomor 1 ( mencari volum ) 
suatu balok memiliki panjang 10 cm lebar 5 cm dan tinggi 8 cm , maka berapakah volum balok ?
jawaban 
volume = p x l x t 
             = 10 x 5 x 8
             = 400 cm²

soal nomor 2 ( mencari panjang sisi)
suatu balok ABCDEFGH memiliki volme 672 dengan panjang 12 lebar 8 , maka tentukan tingginnya ?
jawaban
volume = p x l x t
672    = 12 x 8 x t
672    =  96 x t
672/96 = t
    7     = t 

soal nomor 3 ( mencari diagonal sisi dan ruang) 
suatu balok dengan panjang 12 cm , lebar 5 cm , dan tinggi 10 cm. tentukanlah diagonal ruang dan diagonal-siagonal sisinya 
jawaban 
diagonal ruang
d = √ p² + l² + t²
   = √ 12² + 5² +4²
   = √ 144+ 25 + 16
   = √ 185
diagonal sisi alas
d = √ p² + l²
   = √ 12² + 5²
   = √ 144 + 25
   = √ 169
   = 13 
diagonal sisi depan 
d = √ p² + t²
   = √ 12² + 4²
   = √ 144+16
   = √160
   = 4√10
diagonal sisi samping
d = √ l² + t²
   = √ 5² + 4²
   = √ 25 +16
   = √ 41

soal nomor 4 ( mencari luas permukaan)
suatu balok ABCDEFGH memiliki panjang AB = 8 cm, BC = 6cm, dan AE = 4 akan di cat bagian luarnya tentukanlah luas permukaannya ?
jawaban
Lp = 2 (pxl + pxt + lxt) 
     = 2 ( 8 x 6 + 8 x 4 + 6 x 4)
     = 2 ( 48 + 32 + 24)
     = 2 ( 104)
     = 208 cm²

soal nomor 5 
suatu balok di susun oleh 3 buah kubus sama besar dengan trusuk 5 cm, susunan tersebut memanjang, tentukanlah luas pemukaan balok tersebut 
jawaban 
Lp = 14 ( s x s ) 
     = 14 ( 5 x 5 )
     = 350 cm²

soal nomor 6 
suatu kardus dengan panjang 16 cm lebar 12 cm dan tinggi 10 cm akan di isi dengan kubus yang sisinya 2 cm tentukan banyak kubus yang dapat di masukkan pada balok
jawaban 
volume balok
volume = p x l x t 
             = 16 x 12 x 10
             = 1920 cm³
volume kubus
volume = s x s x s
             = 2 x 2 x 2
             = 8 
banyak kubus = 1920/8 = 240

soal nomor 7 ( bentuk aljabar )
suatu balok dengan panjang ( 2a + 3) lebar ( a + 3) dan tinggi 12 tentukan volumenya ?
jawaban 
volume = p x l x t 
             = (2a + 3) ( a + 3) (12)
             = ( 2a² + 6a + 3a + 9) ( 12)
             = ( 2a² + 9a + 9) (12)
             = 24a² + 108a + 108

soal nomor 8 ( perbandingan ) 
balok A memiliki ukuran 12 x 6 x 7 sementara balok B memiliki ukuran 6 x 3 x 4 tentukan perbandinganvolum kedua balok tersebut 
jawaban 
banding = volume a : volume b 
              = p x l x t : p x l x t
              = 12 x 6 x 7 : 6 x 3 x 4
              = 7 : 1

soal nomor 9 (panjang krangka)
jawab pertanyaan ini dengan benar 
sebuah kerangka balok dengan ukuran 11cm x 12cm x 13cm akan di buat dari kawat dengan panjang kawat 45 m tentukan sisa kawat ?
krangka = 4 ( p + l + t)
              = 4 ( 11+12+13)
              = 4 ( 36)
              = 144
kawat = 45 m 
           = 45 x 100
           = 4500 cm
banyak krangka 
n = 4500/144
   = 31
sisa = 4500 - 31(144)
        = 4500 - 4464
        = 36 cm

soal nomor 10 
tentukanlah pertanyaan berikut 
a.) berapa sisi balok ? jawaban 6 
b.) berapa titik sudut balok ? jawaban 8 
c.) berapa diagonal ruang balok ? jawaban 4
d.) berapa diagonal sisi balok ? jawaban 12











DAFTAR PUSTAKA
https://www.google.com/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8#q=contoh+soal+balok&*
https://brainly.co.id/tugas/123982

https://www.google.com/search?q=CONTOH+SOAL+BALOK&espv=2&site=webhp&source=lnms&sa=X&ved=0ahUKEwj6pamD9NLSAhWDjLwKHQxrCfkQ_AUIBSgA&biw=1360&bih=630&dpr=1#q=diagonal+balok&*

Tidak ada komentar:

Posting Komentar