CONTOH MAKALAH BALOK YANG TERBAIK DAN TERLENGKAP

MAKALAH BALOK YANG TERBAIK DAN TERLENGKAP

 

BAB 1
PENDAHULUAN
A.LATAR BELAKANG
Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang , di mana setiap sisi persegipanjang berimpit dengan tepat satu sisi persegipanjang yang lain dan persegi panjang yang sehadap adalah kongruen. Bangun berbentuk balok dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Seperti lemari berbentuk balok, televisi, speaker, ataupun bis. Terdapat 6 buah sisi yang berbentuk persegi panjang yang membentuk balok posisinya yakni sisi alas, sisi depan, sisi atas, sisi belakang, sisi kiri dan kanan.
 
B.     RUMUSAN MASALAH
1.      Apa itu Pengertian Balok?
2.      Apa Manfaat yang didapat dari bermain Balok?
3.      Apa saja Tahapan perkembangan anak dalam bermain balok?
C.    TUJUAN
1.      Mengetahui Pengertian Balok
2.      Manfaat yang didapat dari bermain balok
3.      Mengetahui apa saja tahapan perkembangan anak dalam bermain balok









BAB II
PEMBAHASAN
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

Luas Permukaan Balok
Cara menghitung luas permukaan balok sama dengan cara menghitung luas permukaan kubus, yaitu dengan menghitung semua luas jaring-jaringnya. Coba kamu perhatikan gambar berikut.
Misalkan, rusuk-rusuk pada balok diberi nama p (panjang), l (lebar), dan t (tinggi) seperti pada gambar. Dengan demikian, luas permukaan balok tersebut adalah
Luas permukaan balok  = luas persegipanjang 1 + luas persegipanjang 2 +luas persegipanjang 3 + luas persegipanjang 4 + luas persegipanjang 5 + luas persegipanjang 6
= ( p x l ) + ( p x t) + ( l x t) + ( p x l ) + ( p x t) + ( l x t)
= (p x l) + (p x l) + (l x t) +(l x t) +(p x t ) +(p x t )
= 2 (p x l) + 2 (l x t) + 2 (p x t)
= 2 (p x l) + (l x t) + (p x t)
= 2 ( pl+lt + pt)
jadi, luas permukaan balok adalah 2 ( pl+lt + pt)
Diagonal Ruang Balok
Diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan gambar berikut di bawah ini.
Hubungkan titik P dan V, Q dan W, R dan T, atau S dan U. Garis PV, garis QW, garis RT, dan garis SU disebut diagonal ruang. Diagonal-diagonal ruang tersebut akan berpotongan di satu titik. Suatu balok memiliki empat buah diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan pada satu titik. Bagaimana menghitung panjang diagonal ruang balok?
Sama seperti mencari diagonal bidang, untuk mencari diagonal ruang juga menggunakan teorema phyagoras. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Misalkan balok ABCD.EFGH di atas memiliki panjang p, lebar l, dan tinggi t. Maka panjang AG dapat dihitung dengan menggunakan teorema phytagoras. Tetapi sebelum itu harus cari panjang AC, di mana AC merupakan diagonal sisi. Sekarang perhatikan segitiga ABC  siku-siku di B. Sehingga:
AC = √(AB2 + BC2)
AC = √(p2 + l2)
Sekarang cari panjang AG dengan teorema phytagoras juga. Sekarang perhatikan segitiga ACG  siku-siku di G. Sehingga:
AG = √(AC2 + CG2)
AG = √(√(p2 + l2)2 + t2)
AG = √(p2 + l2 + t2)
Misalkan diagonal ruang balok adalah maka secara umum diagonal ruang balok dapat dirumuskan:
d = √(p2 + l2 + t2)
Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang diagonal ruang, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.

Elemen balok

·         Panjang  adalah rusuk terpanjang dari alas balok.
·         Lebar  adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok.
·         Tinggi  adalah rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.

Rumus balok

Permukaan sisi balok adalah sbb:
1.    Permukaan Depan           = ABCD
2.    Permukaan Belakang       = EFGH
3.    Permukaan Atas              = AEHD
4.    Permukaan Bawah          = BFGC
5.    Permukaan Ujung Kiri     = ABFE
6.    Permukaan Ujung Kanan = DCGH

Permukaan/ Sisi yang  memiliki ukuran yang sama :
1.    Depan dan Belakang
2.    Atas dan Bawah
3.    Ujung Kiri dan Ujung Kanan

Unsur-unsur  yang dimiliki Sebuah Balok :
1.    Ada 3 pasang sisi yang kongruen atau sama
2.    8 titik sudut
3.    12 rusuk
4.    4 diagonal ruang
5.    4 diagonal sisi
6.    6 bidang diagonal

Rusuk adalah  sisi yang merupakan bagian pinggir dari balok (Lihat Gambar di atas). Banyaknya ada 12 rusuk yaitu :
( 1.AB, 2.BC, 3.CD, 4.DA, 5.EF, 6.FG, 7.GH, 8.HE, 9.AE, 10.BF, 11.DH, dan 12.CG)

Volume Balok
Proses penurunan rumus balok memiliki cara yang sama seperti pada kubus. Caranya adalah dengan menentukan satu balok satuan yang dijadikan acuan untuk balok yang lain. Proses ini digambarkan pada gambar di bawah ini . Coba cermati dengan saksama.
Gambar di atas menunjukkan pembentukan berbagai balok dari balok satuan. Gambar  (a) adalah balok satuan. Untuk membuat balok seperti pada gambar (b) , diperlukan 2 × 1 × 2 = 4 balok satuan, sedangkan untuk membuat balok seperti pada gambar (c) diperlukan 2 × 2 × 3 = 12 balok satuan. Hal ini menunjukan bahwa volume suatu balok diperoleh dengan cara mengalikan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut.
Jadi volume balok adalah Vbalok  = p x l x t

Jaring-jaring balok
Sebuah balok apabila dipotong menurut rusuk-rusuknya kemudian tiap sisinya direntangkan akan membentuk jaring-jaring balok. Enam buah persegipanjang  yang terdiri dari 3 pasang persegipanjang yang kongruen kalau disusun akan membentuk jaring-jaring balok.
Luas Permukaan Balok
Luas ABCD = AB x  BC = p x l
Luas ABFE  = AB x BF = p x t
Luas ADHE = AD x AE = l x t
Luas Permukaan balok ABCD.EFGH = 2 Luas ABCD + 2 Luas ABFE + 2 Luas ADHE
                                                       = 2 pl + 2 pt + 2 lt
                                                       = 2 (pl + pt + lt )
Volume Balok
Luas Alas ABCD = AB x  BC
                                  = p x  l
                                   = pl
Volume balok = Luas Alas ABCD x  tinggi
                    = pl x  t
                    = p x l x t
Contoh :
Sebuah balok memiliki panjang 20 cm lebar 15 cm dan tinggi 12 cm. Tentukan volume dan luas permukaan balok !
Jawab :
Luas = p x p x t
           = 20 cm x 15 cm x 12 cm
           = 300 cm x 12 cm
           = 3.600 cm³


Luas permukaan = 2(pl + pt + lt )
                         = 2( (20 x 15) + ( 20 x 12 ) + ( 15 x 12 ) )
                         = 2 ( 300 + 240 + 180 )
             
Bidang Diagonal
Bidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu balok. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan balok PQRS.TUVW pada gambar di bawah ini.
Bidang PRVT dan PWVQ disebut bidang diagonal. Jadi balok memiliki enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen. Bagaimana menghitung luas bidang diagonal?
Untuk menghitung luas bidang diagonal dapat menggunakan rumus luas persegi panjang. Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang diagonal ruang, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.
Jaring-jaring Balok
Sama halnya dengan kubus, jaring-jaring balok diperoleh dengan cara membuka balok tersebut sehingga terlihat seluruh permukaan balok. Coba kamu perhatikan alur pembuatan jaring-jaring balok yang digambarkan pada gambar di bawah ini
Jaring-jaring balok yang diperoleh pada gambar di atas tersusun atas rangkaian 6 buah persegipanjang. Rangkaian tersebut terdiri atas tiga pasang persegipanjang yang setiap pasangannya memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Terdapat berbagai macam bantuk jaring-jaring balok. Diantaranya sebagai berikut.

RUMUS BALOK
Rusuk adalah  sisi yang merupakan bagian pinggir dari balok (Lihat Gambar di atas). Banyaknya ada 12 rusuk yaitu :

Ukuran Balok

Ukuran balok adalah ditentukan oleh panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) balokdimana p, l, dan t adalah rusuk dari balok. (Lihat Gambar di atas).
Luas  Balok        

Luas Balok adalah jumlah dari semua permukaan balok.

L = 2pl + 2 pt + 2 lt
L = 2(p.l+p.t+l.t)                                                   (Rumus 1)

Volume Balok                       

Volume Balok adalah perkalian dari ketiga sisi balok.

V =  p.l.t                                                               (Rumus 2)

Keliling Balok 

Keliling Balok adalah jumlah dari semua ukuran rusuk balok.

K =  4(p+l+t)                                                        (Rumus 3)

Sifat-sifat Balok
Balok memiliki sifat yang hampir sama dengan kubus. Amatilah balok ABCD. EFGH pada gambar di samping. Berikut ini akan diuraikan sifat-sifat balok.
·         Sisi-sisi balok berbentuk persegipanjang. Perhatikan sisi ABCD, EFGH, ABFE, CDHG,
ADHE, DAN BCGF. Sisi-sisi tersebut memiliki bentuk persegipanjang. Dalam balok, minimal memiliki dua pasang sisi yang berbentuk persegi panjang.
·         Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang. Perhatikan rusuk-rusuk balok pada gambar disamping Rusuk-rusuk yang sejajar seperti AB, CD, EF, dan GH, rusuk AE, BF, CG, dan DH, rusuk AD, BC, FG, dan EH memiliki ukuran yang sama panjang.
·         Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang. Dari gambar terlihat bahwa panjang diagonal bidang pada sisi yang berhadapan, yaitu ABCD dengan EFGH, ABFE dengan DCGH, dan BCFG dengan ADHE memiliki ukuran yang sama panjang.
·         Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang. Diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH, yaitu AG, EC, DF, dan HB memiliki panjang yang sama.
·         Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegipanjang. Perhatikan balok ABCD.EFGH pada gambar. Bidang diagonal balok EDFC memiliki bentuk persegipanjang. Begitu pula dengan bidang diagonal lainnya.
           = 2 ( 720 )
                         = 1.440 cm²
Rumu - Rumus Balok
Rumus Luas  Balok
Luas Balok adalah jumlah dari semua permukaan balok.
L = 2pl + 2 pt + 2 lt
L = 2(p.l+p.t+l.t)                                            

Rumus Volume Balok
Volume Balok adalah perkalian dari ketiga sisi balok.
V =  p.l.t                                                        

Rumus Keliling Balok
Keliling Balok adalah jumlah dari semua ukuran rusuk balok.
K =  4(p+l+t)
Contoh Soal Luas, Volume dan Keliling Balok :
Tentukan luas, volume, dan keliling balok di samping !!!!!!
Jawab : 
p   = 5
l    = 3
t    = 4
L(luas) = 2(p.l+p.t+l.t)
            = 2(5.3+5.4+3.4) = 2 (15 + 20 + 12) = 2 . 47 = 94cm2
V (Volume) =  p.l.t
                  =  5.3.4
                  =  100cm3
K(Keliling) =  4(5+3+4)
                  = 48cm
Maka Luas, Volume, dan Keliling balok adalah 94cm2, 100cm3, dan 48cm.
Rumus Diagonal Balok

Perhatikan gambar balok di bawah ini!
a. Rumus Diagonal ruang balok   
Diagonal ruang balok adalah garis yang menghubungkan 2 buah sudut dimana garis tersebut melewati ruang dalam balok.
d1 = √(p2+l2+t2)
b. Diagonal sisi balok
Diagonal sisi balok adalah garis yang menhubungkan 2 buah sudut dari sisi balok, dimana garis tersebut melewati permukaan sisi balok.
d2 = √(p2+l2)
d3 = √(l2+t2)
d4 = √(p2+t2

Contoh Soal :
Sebuah balok dengan ukuran panjang 5 meter, lebar 5 centi meter, dan tinggi 10 centi meter. Tentukan  diagonal ruang balok!
 Diketahui : p = 5 meter = 5 x 100 cm = 500 cm
                   l = 5cm
                   t = 10 cm.
d1 = √(p2+l2+t2)
d1 = √(122+82+42)
d1 = √(144+64+16)
d1 = √224
d1 = 4√14
Contoh Soal 1:
Hitunglah volume balok yang memiliki panjang  10 cm, lebar 8 cm dan tinggi 5 cm!

Penyelesaian:
Diketahui : Panjang balok (p) = 10 cm, lebar (l) = 8cm, tinggi (t)= 5 cm
Ditanya            : volume balok (v) ?
Jawab :
V = p x l x t
V = 10 cm x 8 cm x 5 cm
V =400 cm3

Jadi volume balok tersebut adalah 400 cm3
Contoh Soal 2:
Badu memiliki bak berbentuk balok  dengan tinggi  50 cm,  lebarnya 70 cm dan panjang  90 cm. Bak tersebut akan diisi air. Berapa banyak air  yang dibutuhkan  untuk mengisi 2/3 bagian bak milik badu?

Penyelesaian:
Diketahui: Panjang bak (p) = 90 cm, lebar (l) = 70 cm, tinggi (t)= 50cm
Ditanya            : 2/3  volume balok (v)

Jawab: 2/3 x V = p x l x t
= 2/3 (90 cm x 70 cm x 50 cm)
=2/3  (315.000 cm3 )
= 210.000 cm3

Jadi, banyak air yang dibutuhkan untuk mengisi 2/3 bagian bak badu adalah 210.000 cm3

Contoh Soal 3:
Sinta ingin membuat bak sampah berbentuk balok. Ia menginginkan lebar bak sampah tersebut 30 cm, dengan panjang 3/2 kali lebarnya dan tinggi bak sampah 4 lebihnya dari ukuran lebar. Berapakah volume bak sampah yang akan dibat sinta?

Penyelesaian:
Diketahui:
Lebar bak sampah (l) = 30 cm
Panjang bak sampah (p) = 3/2 x (l) = 3/2 x 30 = 45 cm
Tinggi bak sampah (t) = l + 4 = 30 cm + 4 cm = 34 cm

Ditanya            : volume balok (v)

Jawab: 
V = p x l x t
V = 30 cm x 45 cm x 34 cm
V = 45.900 cm3

Jadi, volume bak sampah sinta adalah  45.900 cm3
Contoh Soal 4:
Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, dan lebarnya 10 cm. Jika volume balok tersebut 6 liter. Berapa cm tingginya?

Penyelesaian:
Diketahui         : lebar balok (l) = 10 cm
                          Panjang balok (p) = 15 cm
                          Volume balok (v) = 6 liter = 6 dm3= 6000 cm3
Ditanya            : tinggi balok (t)

Jawab  :
V = p x l x t
t =  V : (p x l)
t = 6000 : (10 x 15)
t = 6000 : 150
t = 40

Jadi, tinggi balok adalah 40 cm

Contoh Soal 5:
Suatu tempat beras berbentuk balok dengan ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah  10 cm, 15 cm, dan  1m. tempat beras  tersebut akan diisi penuh dengan beras seharga Rp. 8.000,00 perliter. Berapa uang yang harus dikeluarkan untuk membeli beras tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui :
Panjang balok (p) = 10 cm,
lebar (l) = 15cm,
tinggi (t)= 1 m=100 cm
Harga 1 liter beras = Rp.8000,00

Ditanya: jumlah uang yang dikeluarkan untuk membeli beras

Jawab : Volume tempat beras = p x l x t
V = p x l x t
V = 10 cm x 15 cm x 100 cm
V = 15.000 cm3
V = 15 liter

Harga 15 liter  beras =  15 x Rp. 8.000,- = Rp.120.000,00
Jadi uang yang dikeluarkan untuk membeli beras adalah Rp.120.000,00




BAB III
PENUTUP
A.  KESIMPULAN
Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang , di mana setiap sisi persegipanjang berimpit dengan tepat satu sisi persegipanjang yang lain dan persegi panjang yang sehadap adalah kongruen. Bangun berbentuk balok dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Seperti lemari berbentuk balok, televisi, speaker, ataupun bis.


















DAFTAR PUSTAKA
https://www.google.com/search?q=volume+balok&rlz=1C1AOHY_idID708ID708&espv=2&source=lnms&tbm=isch&sa=X&sqi=2&ved=0ahUKEwjhpKThntPSAhXGkpQKHc8nAFcQ_AUIBigB&biw=1360&bih=673#tbm=isch&q=luas+permukaan+balok&*&imgrc=_AmWtvOb3CdEAM:

Tidak ada komentar:

Posting Komentar