CONTOH MAKALAH KERUCUT TERBAIK DAN TERLENGKAP DENGAN RUMUSNYA

MAKALAH KERUCUT TERBAIK DAN TERLENGKAP

BAB I
PENDAHULUAN
                                                                                 
1.1  Landasan Teori
Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Permukaan bangun itu disebut sisi. Dalam memilih model untuk permukaan atau sisi, sebaiknya guru menggunakan model berongga yang tidak transparan. Model untuk bola lebih baik digunakan sebuah bola sepak dan bukan bola bekel yang pejal, sedangkan model bagi sisi balok lebih baik digunakan kotak kosong dan bukan balok kayu.

Hal ini mempunyai maksud untuk menunjukkan bahwa yang dimaksud sisi bangun ruang adalah titik-titik yang terdapat pada permukaan atau yang membatasi suatu bangun ruang tersebut. Sedangkan model benda nmasif dipergunakan untuk mengenalkan siswa pada bangun ruang yang meliputi keruangannya secara keseluruhan. Sedangkan untuk model berongga yang transparan, biasanya dibuat dengan mika bening atau plastik yang tebal dimaksudkan agar siswa memahami bahwa rusuk dihasilkan oleh perpotongan dua buah sisi dan titiks udut dihasilkan oleh adanya perpotongan tiga buah rusuk atau lebih. Lalu bagaimana dengan model kerucut.

Atas dasar itu, makalah ini akan membahas terlebih dalam mengenai bangun ruang pada kerucut, mulai dari engertian, unsur-unsur yang terdapat didalamnya, contoh-contoh soal bagiamana memecahkannnya dengan rumus-rumus kerucut yang telah diketahui serta contoh apa sajakah bangun ruang  kerucut yang ada di sekitar kita tanpa kita sadari.


1.2  Rumusan Masalah
Dari landasan teori diatas maka dapat menemukan rumusan masalah, yaitu:
1Apa itu kerucut ?
1.     Bagaimana sifat-sifat atau ciri-ciri kerucut ?
2.     Apa saja yang menjadi unsur-unsur kerucut ?
3.     1Pa rumus kerucut ?
4.     Apa saja yang termasuk contoh bangun runag kerucut ?
1.3  Tujuan Penulisan
1)    Kita dapat memgetahui pengertian kerucut secara utuh dan benar ;
2)    . Kita dapat mengetahui Sifat-sifat  pada bangun ruang kerucut ; 
3)    Kita dapat mengetahui unsur-unsur pada bangun ruang kerucut ;
4)    Kita dapat mengetahui dengan baik rumus-rumus kerucut ;
5)    Kita dapat mengetahui contoh-contoh bangun runag kerucut yang ada di sekitar lingkungan kita.











BAB II
PEMBAHASAN
A.    Pengertian Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkaran, bangun kerucut terdiri atas 2 sisi, 1 rusuk dan 1 titik sudut. Definisi kerucut lainnya yaitu merupakan bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Kerucut dapat dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar sejauh . Di mana sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran. Perhatikan gambar 1. Kerucut pada gambar 1 dapat dibentuk dari segitiga siku-siku TOA yang diputar, di mana sisi TO sebagai pusat putaran.
 Pengenalan bangun kerucut bagi siswa sekolah dasar hanya berupa identifikasi bentuk bangun bangun besserta  analisis ciri-cirinya. Meskipun demikian dalam pengenalan bangun kerucut ini siwa sering kali tidak benar- benar memahami topik yang diberikan. Hal ini siswa tidak dikarenakan siswa tidak mendapatkan pengalaman dalam membuat bangun ruang tersebut, melainkan hanya dalammembuat bngun ruang tersebut, melainkan hanya pemberian materi drill langsung.
 B.    Sifat-Sifat Kerucut
   Kerucut memiliki beberapa sifat, yaitu :
1.                 Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran.
2.                 Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.
3.                 Kerucut mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk.
4.                 Satu sisi berbentuk bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.
5.                 Mempunyai satu titik sudut.
6.                 Memiliki satu titik puncak.

 C.    Jaring jaring kerucut
Berikut ini gambar jaring-jaring kerucut yang rumushitung buat. Buat sobat hitung yang kesulitan mencari gambar jaring-jaring bangun ruang tersebut semoga gambar ini bisa membantu mengatasi kesulitan sobat. Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran sebagai alasnya dan bangun segitiga dengan alas lengkung yang merupakan selimutnya.     
D.    Unsur-Unsur Kerucut
Amatilah gambar 2 di bawah ini
Kerucut memiliki unsur-unsur sebagai berikut :
1.                 Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diraster) dengan pusat di titik O.
2.                 Diameter bidang alas (d), yaitu ruas garis AB.
3.                 Jari-jari bidang alas (r), yaitu ruas garis OA dan ruas garis OB.
4.                 Tinggi kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncak kerucut C ke pusat bidang alas O, yakni ruas garis CO.
5.                 Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diraster yang merupakan bidang lengkung.
6.                 Apotema atau garis pelukis (s), yaitu sisi miring BC.
 E.    Luas Permukaan Kerucut
Perlu kita ketahui bahwa, permukaan kerucut terdiri dari dua bidang, yaitu bidang lengkung (selimut) dan bidang alas berbentuk lingkaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan uraian berikut.
 Jika kerucut di atas diiris sepanjang garis CD’ dan keliling alasnya, maka akan diperoleh jaring-jaring kerucut seperti pada gambar 3. Jaring-jaring kerucut ini terdiri atas :
1.        Juring lingkaran CDD’, yang merupakan selimut kerucut.
2.        Lingkaran dengan jari-jari (r) yang merupakan sisi alas kerucut.
Misalnya panjang apotema adalah (s) dan jari-jari lingkaran alas adalah (r). Selimut kerucut merupakan juring lingkaran berjari-jari (s) dengan panjang busur DD’ merupakan keliling lingkaran alas kerucut yaitu 2πr.
·    Dengan demikian kita peroleh rumus luas selimut kerucut sama dengan luas juring CDD’.
·    Luas permukaan kerucut = Luas selimut + Luas alas

Rumus Kerucut
Rumus Volume Kerucut 

Volume kerucut pada dasarnya dapat dihitung dengan rumus volume limas, karena itu perlu diketahui luas permukaan dan tinggi kerucut tersebut: 

Volume Kerucut = 1/3 · Luas Alas · Tinggi 

Luas alas dapat dihitung dengan rumus luas lingkaran yakni πr2. Dimana r merupakan jari-jari lingkaran dan π merupakan konstanta dengan nilai pendekatan 22/7. Sehingga didapatkan rumus: 

Volume Kerucut = 1/3 · π · r2 · t 


Rumus Luas Permukaan Kerucut 

Luas permukaan kerucut dapat dihitung dengan menambahkan luas alas dengan luas selimut. Selimut kerucut merupakan sisi permukaan tegak yang melengkung. 

Luas Permukaan Kerucut = Luas Alas + Luas Selimut 
Luas Permukaan Kerucut = π·r2 + π·r·s 
Luas Permukaan Kerucut = π·r · (r + s) 


Luas alas kerucut berbentuk lingkaran sehingga dapat dihitung dengan rumus L = πr2. Luas selimut kerucut dapat dihitung dengan rumus L = πrs, dimana s merupakan panjang garis pelukis kerucut tersebut. 
 
Garis pelukis merupakan panjang sisi tegak melengkung dari ujung atas sampai ke bawah. Segitiga siku-siku dibentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis; dengan sudut siku-siku pada pertemuan jari-jari dan tinggi. Oleh karena itu, jika garis pelukis tidak diketahui, garis pelukis kerucut dapat dicari dengan teorema pythagoras: 

s = √r2 + t2




Contoh Soal :
Sebuah kerucut mempunyai jari-jari lingkaran alas 7 cm dan tinggi 24 cm.
Tentukanlah :
a.  apotema atau garis pelukisnya
b.  luas selimut kerucut
c.  luas seluruh permukaan kerucut
Jawab :
s2                     = r2 + t2 
                        = 72 + 242
                        = 49 + 576
                        = 625. jadi s = 25 cm

Luas seluruh permukaan kerucut
                        = pr ( r + s )
                        = p x 7 x ( 7 + 25 )
                        = 7p x 32 
                        = 224p cm.


Luas selimut kerucut                           =  prs
                                                            = p x 7 x 25
                                                            = 175p cm2

F.     Volume Kerucut
Pada dasarnya kerucut merupakan limas karena memiliki titik puncak sehingga volume kerucut sama dengan volume limas, yaitu  kali luas alas kali tinggi. Oleh karena itu karena alas kerucut berbentuk lingkaran maka luas alasnya adalah luas lingkaran.Dengan demikian, volume kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut.
Dengan :
r = Jari-jari lingkaran alas
t = Tinggi kerucut
Contoh Soal :
Tentukan volume kerucut yang berdiameter 40 cm dengan tinggi 27 cm
Jawab :
Volume kerucut          = 1/3 pr2 t
                                    = 1/3 p(40/2)2 x 27
                                    = 3600p cm3
G.  Penerapan kerucut dalam kehidupan sehari hari
Dalam sekeliling kita banyak kita jumpai benda-benda yang berbentuk kerucut seperti es contong,corong untuk menuangkan bensin pada motor, topi ultah, terompet, pengeras suara, tumpeng dan lain-lain. 













BAB III
PENUTUP
3.1.  Kesimpulan
Dalam pembelajaran bangun ruang dan unsur-unsur Khususnya kerucut maka seorang guru terlebih dahulu harus memperkenalkan model-model kerucut, Hal ini akan lebih mengesan apabila diambil contoh-contoh dari benda benda yang dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari siswa, misalnya kukusan/tumpeng, topi tani, corong dan spiker untuk menunjukkan kerucut  Hal tersebut akan lebih memudahkan dalam pemahaman bangun ruang dan unsur-unsurnya, menentukan sifatsifat bangun ruang, serta dapat menterjemahkan gambar dalam bangun ruang dan sebaliknya. Diantara yang telah dibahas makalah ini adalah :
a.    Pengertian kerucut adalah bangun ruang yang terdiri dari 2 sisi, yaitu sebuah sisi lengkung (Selimut) dan sebuah sisi datar lingkaran  (alas lingkaran).
b.    Sifatnya yaitu : Jaring-jaring kerucut terdiri lingkaran dan segi tiga, mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk.Mempunyai satu titik sudut, Memiliki satu titik puncak.
c.    Rumus kerucut diantaranya : luas alas kerucut (pr2), luas Selimut Kerucut (prs), luas permukaan kerucut (pr2.+ prs), Volume kerucut (pr2t)
d.    Contoh kerucut yang ada disekitar kita seperti : tipi uang tahun, terompet, rumah adat kebo wae, tenda kerucut, traffic stones, dan corong dll.

3.2.  Saran
Setelah membaca makalah ini maka guru dapat mempunyai gambaran tentang apa dan bagaimana yang harus dilakukan dalam membimbing siswa pada pembelajaran khususnya mengenai bangun ruang kerucut. Hal ini berarti bahwa, guru harus mampu mengembangkan pemikiran untuk mempermudah dalam proses pembelajaran dengan mengaitkan kegunaan bangun ruang khususnya kerucut dalam kehidupan sehari-hari. Dengan kata lain guru harus professional, artinya menguasai konsep, cara-cara pembelajaran, metode, penguasaan kelas, serta mampu menguasai psikologi siswa sehingga guru benar-benar dapat memberikan bimbingan pada siswa dan merangsang kreatifitas siswa yang tentunya akan menyebabkan siswa menyenangi matematika demi terwujudnya pembelajaran matematika efektif.





















DAFTAR PUSTAKA
https://id.wikipedia.org/wiki/Kerucut
Saikou Omoide Wo_06/02/2014. di copy paste pada 15/09/2014.15.30WIB
Juned Albughisy di copy paste pada 14/09/2014.07.45WIB
noname, di copy paste pada 14/09/2014.08.00WIB
raras_22/06/2013 di copy paste pada 15/09/1014.15.48WIB
Sugeng mas, di copy paste pada 16/09/2014.06.00WIB

Tidak ada komentar:

Posting Komentar