CONTOH MAKALAH KUBUS TERBAIK DAN TERLENGKAP

MAKALAH KUBUS LENGKAP DENGAN DAFTAR ISINYA. 

 

BAB I
PENDAHULUAN

A.  Latar Belakang
        Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur  sangkar. Atau Kubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat. 
    
B.       Tujuan
            1.    Mengetahui definisi kubus.  
            2.    Mengetahui sifat-sifat kubus.
            3.    Mengetahui jaring- jaring kubus.
            4.   Mengetahui diagonal bidang kubus.
            5.   Mengetahui diagonal ruang kubus.
            6.    Mengetahui Volume kubus
            7.    Mengetahui Luas Permukaan Kubus\
            8.     Rumus Kubus
C. RUMUSAN MASALAH
    1.    Apa yang dimaksud dengan kubus?
             2.    Apa saja sifat-sifat kubus?
             3.    Apa yang dimaksud jaring- jaring kubus?
             4.   Apa yang dimaksud dengan diagonal bidang?
    5 . Apa yang dimaksud dengan diagonal ruang?
             6.    Mengetahui Volume kubus
             7.    Mengetahui Luas Permukaan Kubus\
             8.     Rumus Kubus





BAB II
PEMBAHASAN
A. Kubus
       Pernahkah kamu melihat dadu? Dadu merupakan salah satu alat permainan yang berbentuk kubus. Apa yang dimaksud dengan kubus? Coba kamu pelajari uraian berikut ini.
1.     Pengertian Kubus
     Kubus merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi enam bidang sisi berbentuk bujur sangkar. Perhatikan gambar kubus berikut ini.
   Gambar tersebut menunjukkan sebuah bangun ruang yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panjang. Bangun ruang seperti itu dinamakan kubus. Gambar 8.2 menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH yang memiliki unsur-unsur sebagai berikut.
a. Sisi/Bidang
Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Dari Gambar 8.2 terlihat bahwa kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi, yaitu ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi atas), ABFE (sisi depan), CDHG (sisi belakang), BCGF (sisi samping kiri), dan ADHE (sisi samping kanan).
b. Rusuk
Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Coba perhatikan kembali Gambar 8.2. Kubus ABCD.EFGH memiliki 12 buah rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH.
c. Titik Sudut
Titik sudut kubus adalah titik potong antara dua rusuk. Dari Gambar 8.2 , terlihat kubus ABCD. EFGH memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H. Selain ketiga unsur di atas, kubus juga memiliki diagonal. Diagonal pada kubus ada tiga, yaitu diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal.
d. Diagonal Bidang
DIAGONAL BIDANG KUBUS
            Definisi
            Bidang diagonal SEBUAH Kubus Adalah Bidang Yang through doa rusuk Yang berhadapan. Kubus mempunyai Enam Bidang diagonal Yang Berbentuk Persegi Panjang Yang kongruen. Bidang-bidang diagonal Kubus ABCD.EFGH Adalah ACEG, BCEH, CDEF, ADFG, ABGH, Dan BDFH.Perhatikan Gambar 1.4.

Misalkan Panjang rusuk Kubus ABCD.EFGH Adalah sebuah. Segi empat BDFH Adalah Persegi Panjang DENGAN Panjang BD = a√2 Dan Lebar BF = a. Sehingga can be dicari Luas Bidang diagonal:

LBDFH = a x a√2
LBDFH = a2√2

Jadi, Luas Bidang diagonal Kubus DENGAN Panjang rusuk adalaha2√2 a
Coba kamu perhatikan kubus ABCD.EFGH pada Gambar 8.3 . Pada kubus tersebut terdapat garis AF yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu sisi/bidang. Ruas garis tersebut dinamakan sebagai diagonal bidang.
e. Diagonal Ruang
Diagonal Ruang
            Definisi
Diagonal Ruang Suatu Kubus Adalah ruas Garis Yang menghubungkan 2 Titik Sudut Yang berhadapan Pada Suatu bangun Ruang. Kubus mempunyai 4 diagonal Ruang Yang sama panjangdan keempatnya Bertemu PADA Satu Titik Yang disebut Titik Pusat Kubus. Keempat diagonal Ruang tersebut Adalah AG, BH, CE, Dan DF. JIKA Panjang rusuk Kubus ABCD.EFGH Adalah sebuah, Maka Panjang diagonal Ruang Kubus tersebut Adalah. Lihat Gambar 1.3.
 
 
 
Perhatikan Segi Tiga siku-siku BDH. Panjang DH = a, KARENA BD Adalah diagonal Sisi Maka Panjang BD = a√2, sehingga:
HB2 = BD2 + DH2
HB2 = (a√2) 2 + (a) 2
HB2 = 2a2 + a2
HB2 = 3a2
HB = √3a2
HB = a√3
 
Jadi, Panjang diagonal Ruang Suatu Kubus Yang mempunyai Panjang rusuk sebuah Adalah a√3.
Sekarang perhatikan kubus ABCD.EFGH pada Gambar 8.4 . Pada kubus tersebut, terdapat ruas garis HB yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. Ruas garis tersebut disebut diagonal
ruang. .
f. Bidang Diagonal
Pengertian Bidang Diagonal Kubus 
Definisi bidang diagonal kubus adalah bidang di dalam ruang kubus yang dibatasi dua rusuk sejajar berseberangan dan dua diagonal bidang berseberangan.

Ada Berapa Bidang Diagonal dalam sebuah Kubus?
Terdapat 6 bidang diagonal pada sebuah kubus. Keenam bidang diagonal kubus tersebut ditunjukkan pada gambar berikut.
Luas Bidang Diagonal Kubus
Cara menghitung luas bidang diagonal pada kubus didasarkan pada cara menghitung luas persegi panjang dimana sisi panjangnya berupa diagonal bidang kubus dan lebarnya berupa panjang rusuk kubus. Berikut ini penurunan rumus untuk menghitung luas bidang diagonal pada kubus.
Rumus menghitung luas bidang diagonal kubus dengan panjang rusuk s adalah sebagai berikut.
Contoh Cara Menghitung Luas Bidang Diagonal pada Kubus
Contoh Soal 1
Soal: Berapa luas diagonal bujursangkar dengan rusuk 10 cm? (diketahui √2 = 1,414)
Jawab:
Luas bidang diagonal = 10 x 10 x √2 = 10 x 10 x 1,414 = 141,4 cm2.
Contoh Soal 2
Soal: Hitunglah luas bidang diagonal sebuah kubus yang mempunyai panjang rusuk 24 cm! (diketahui √2 = 1,414)
Jawab:
Luas bidang diagonal = 24 x 24 x √2 = 10 x 10 x 1,414 = 814,464 cm2.

Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada Gambar 8.5 secara saksama. Pada gambar tersebut, terlihat dua buah diagonal bidang pada kubus ABCD. EFGH yaitu AC dan EG. Ternyata, diagonal bidang AC dan EG beserta dua rusuk kubus yang sejajar, yaitu AE dan CG membentuk suatu bidang di dalam ruang kubus bidang ACGE pada kubus ABCD. Bidang ACGE disebut
sebagai bidang diagonal. Coba kamu sebutkan bidang diagonal lain dari kubus ABCD.EFGH.
2. Sifat-Sifat Kubus
a. Semua sisi kubus berbentuk persegi.
Jika diperhatikan, sisi ABCD, EFGH, ABFE dan seterusnya memiliki bentuk persegi dan me miliki luas yang sama.
b. Semua rusuk kubus berukuran sama panjang.
Rusuk-rusuk kubus AB, BC, CD, dan seterusnya memiliki ukuran yang sama panjang.
c. Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang.
Perhatikan ruas garis BG dan CF pada Gambar 8.6 . Kedua garis tersebut merupakan diagonal bidang kubus ABCD.EFGH yang memiliki ukuran sama panjang.
d. Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panjang.
Dari kubus ABCD.EFGH pada Gambar 8.6 , terdapat dua diagonal ruang, yaitu HB dan DF yang keduanya berukuran sama panjang.
e. Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegipanjang.
Perhatikan bidang diagonal ACGE pada Gambar 8.6 . Terlihat dengan jelas bahwa bidang diagonal tersebut memiliki bentuk persegipanjang.

3. Menggambar Kubus
Kamu telah memahami pengertian, unsur, dan sifat-sifat kubus. Sekarang, bagaimana cara menggambarnya? Menggambar bangun ruang khususnya kubus, lebih mudah dilakukan pada kertas berpetak. Adapun langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut.
• Gambarlah sebuah persegi, misalkan persegi ABFE yang berperan sebagai sisi depan. Bidang ABFE ini disebut sebagai bidang frontal, artinya bidang yang dibuat sesuai dengan bentuk sebenarnya. Coba perhatikan Gambar 8.7 (a) .
• Langkah selanjutnya, buatlah ruas garis yang sejajar dan sama panjang dari setiap sudut persegi yang telah dibuat sebelumnya. Panjang ruasruas garis tersebut kurang lebih setengah dari panjang sisi persegi dengan kemiringan kurang lebih 45°. Perhatikan Gambar 8.7 (b) . Garis AD digambar putus-putus, ini menunjukkan bahwa ruas garis tersebut terletak di belakang persegi ABFE.
• Kemudian, buatlah persegi dengan cara meng hubungkan ujung-ujung ruas garis yang telah dibuat sebelumnya. Beri nama persegi CDHG. Persegi tersebut berperan sebagai sisi belakang dari kubus yang akan dibuat. Coba perhatikan Gambar 8.7 (c). Pada gambar tersebut, terlihat bahwa sisi atas, sisi bawah, dan sisi samping digambarkan berbentuk jajargenjang. Bidang seperti ini disebut bidang ortogonal, artinya bidang yang digambar tidak sesuai dengan keadaan sebenarnya.
4. Jaring-Jaring Kubus
Untuk mengetahui jaring-jaring kubus, lakukan kegiatan berikut dengan kelompok belajarmu.
5. Luas Permukaan Kubus
Misalkan, kamu ingin membuat kotak makanan berbentuk kubus dari sehelai karton. Jika kotak makanan yang diinginkan memiliki panjang rusuk 8 cm, berapa luas karton yang dibutuhkan untuk membuat kotak makanan tersebut? Masalah ini dapat diselesaikan dengan cara menghitung luas permukaan suatu kubus.
Coba kamu perhatikan Gambar 8.10 berikut ini.
6. Volume Kubus
Misalkan, sebuah bak mandi yang berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1,2 m. Jika bak tersebut diisi penuh dengan air, berapakah volume air yang dapat ditampung? Untuk mencari solusi permasalahan ini, kamu hanya perlu menghitung volume bak mandi tersebut. Bagaimana mencari volume kubus? Untuk menjawabnya, coba kamu perhatikan Gambar 8.11
Rumus Kubus
Berdasarkan gambar diatas kita dapat mengetahui
jumlah sisi               =6
jumlah titik sudut = 8
jumlah rusuk          = 12
Rumus Luas Kubus = 6.S²
Rumus Volume Kubus = S³
Rumus Diagonal Sisi/Diagonal bidang kubus=S√2
Sehingga rumus diagonal sisi selutuhnya=12.S√2
Rumus Diagonal Ruang Kubus= S√3
Sehingga rumus diagonal ruang seluruhnya= 4.S√3
Luas Bidang Diagonal =S²√2
Sehingga Luas Bidang Diagonal Seluruhnya = 6.S²√2







CONTOH SOAL
Contoh soal  :
1.) Diketahui volume sebuah kubus sama dengan 27cm3 (cm kubik) maka hitunglah :
       a. Panjang sisi kubus?
       b. Keliling kubus
       c. Luas kubus

Penyelesaian  a:

V = 27 cm3
Rumus Volume : Vol= sisi x sisi x sisi =   sisi3 (Sisi pangkat 3

27= sisi3

  Panjang sisi kubus adalah 3 cm

Penyelesaian b :

Rumus keliling :    K = 12 x s
             K = 12 x 3 cm = 36 cm

Penyelesaian c :

Rumus Luas :   L =  6 s2
            L = 6 x 32 = 6 x 9 = 54 cm2


2.) Jika Panjang sisi sebuah bukus adalah  10 cm,  hitunglah :

a.  Volumenya
b.  Kelilingnya
c.  Luasnya

Penyelesaian a :

Rumus Volume Kubus :  V = s3
Vol = 10 x 10 x 10
Vo l= 1000 cm3

Jadi Volume Kubus = 1000 cm3

Penyelesaian b :

Rumus Keliling : K = 12 x s
K = 12 x 10 
    = 120 cm
Jadi keliling kubus = 120 cm

Penyelesaian c:

Rumus Luas :  L = 6 x s2
                      L = 6 x 10 x 10 = 600 cm2
 Jadi Luas Kubus = 600 cm2
















BAB III
PENUTUP
KESIMPULAN
Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut
Sifat-sifat yang dimiliki oleh kubus hampir sama dengan sifat-sifat yang dimiliki oleh balok. Yang membedakan hanya ukurannya saja. Kubus memiliki sisi yang sama di semua sisinya.

















DAFTAR PUSTAKA

Tidak ada komentar:

Posting Komentar