CONTOH MAKALAH LIMAS SEGIEMPAT TERBAIK DAN TERLENGKAP

MAKALAH LIMAS SEGIEMPAT TERLENGKAP

BAB I

PENDAHULUAN
A.    Latar Belakang
Limas memiliki bagian-bagian yang biasa kita kenal dengan sebutan titik sudut, rusuk, bidang sisi, luas permukaan dan volume.
Limas segi empat adalah limas yang memiliki alas berbentuk segi empat (baik berupa persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, jajaran genjang dan lainnya). 
B.     Rumusan Masalah
1.      Apa yang dimaksud Limas segi empat??
2.      Bagimana jaring-jaring Limas segi empat?
3.      Apa saja sifat-sifat Limas segi empat?
4.      Bagaimana cara menghitung luas permukaan Limas segi empat?
5.      Bagaimana cara menghitung volume Limas segi empat?







 

 

BAB II

PEMBAHASAN
TENTANG LIMAS SEGI EMPAT

Pengertian limas segi empat

Limas segi empat adalah limas yang memiliki alas berbentuk segi empat (baik berupa persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, jajaran genjang dan lainnya). 
Jenis limas ada beberapa macam dan diberi nama sesuai dengan bentuk bidang alasnya, akan tetapi disini saya akan membahas Limas Persegi atau Segiempat.
Sifat limas Limas Segiempat T.ABCD
Pada gambar di samping menunjukkan limas segiempat yang mempunyai :
5 titik sudut  : A, B, C, D dan T

5 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCD
                       4 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD dan TAD
8 rusuk         : 4 rusuk alas yaitu AB, BC, CD dan DA
                       4 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT dan DT 

Mencari Panjang TB. 
Perhatikan PQ dan OB. OB panjangnya adalah setengan PQ, jadi untuk mencari TB, gunakan phythagoras. TB = akar (OB kuadrat + OT kuadrat)
TB = akar (25 + 144)
TB = akar 169
TB = 13 cm
Mencari luas 4 sisi tegak.
Karena sisi tegak berbentuk segitiga, maka luasnya adalah:


Luas permukaan limas = 10 x 10 + 260
Luas permukaan limas = 100 + 260
Luas permukaan limas = 360 cm^2
Ciri ciri limas segi empat 
1. Alasnya berbentuk segiempat.
2. Mempunyai lima buah bidang sisi.
3. Memiliki lima buah titik sudut.
4. Mempunyai delapan buah rusuk.
Rumus Limas Segi Empat
Luas (L) = Luas alas + 4 X Luas sisi
dimana kita tahu :
luas alas limas = sisi×sisi
luas sisi tegak segitiga = (½×alas×tinggi)×4
Volume limas segiempat =1/3 x Panjang x Lebar x Tinggi
atau
Volume (V) = 1/3 x Luas Alas x Tinggi
Ciri-ciri suatu limas :
1.     Bidang atas berupa sebuah titik ( lancip )
2. Bidang bawah berupa bangun datar
3. Bidang sisi tegak berupa segitiga.

Luas Permukaan Limas Segiempat

Seperti yang telah saya bahas disini, rumus luas permukaan limas adalah luas alas + jumlah luas semua sisi tegak. Namun, berbeda bentuk limas juga berbeda cara mencari luas permukaan lias segiempat.

Dalam matematika, cara belajar yang baik adalah dengan latihan soal, tentu saja setelah mengetahui teori terlebih dahulu. Karena teori telah ada, maka kita langsung menerapkan rumus diatas.

Perhatikan limas T.PQRS berikut ini.
Diketahui limas T.PQRS adalah limas persegi. Jika panjang PQ = 10 cm. Dan tingginya  12 cm, maka berapakah luas permukaan limas tersebut?

Jawab:
LP = Luas alas + luas semua sisi tegak
LP = Luas PQRS + 4 Luas TQR (ingat, limasnya persegi jadi luas sisi tegaknya juga sama)
LP = (10 x 10) + 4 Luas TQR

Nah, untuk mengetahui luas segitiga TQR, kita perlu mencari tinggi segitiga karena alas segitiga sudah diketahui, yaitu 10 cm.
Jaring-jaring limas segiempat
Jaring-jaring limas segiempat didapat dengan mengiris sisi-sisi sampingnya setelah itu merebahkannya, maka didapat jaring-jaring seperti pada gambar dibawah ini!
Unsur- unsur  yang dimiliki oleh suatu limas
1. Titik sudut 
2. Rusuk
3. Bidang sisi
Unsur-unsur limas segi empat
1. mempunyai 5 buah titik sudut.
2. Mempunyai 5 buah bidang sisi.
3. Mempunyai 8 buah rusuk.
4. Mempunyai 2 buah diagonal sisi.
5. mempunyai 2 buah bidanh diagonal.

Volume Limas Persegi
.     Volume Limas[1][5]
Volume Limas  =   × Luas alas × tinggi
Atau
V =
Perubahan Volume limas jika ukuran rusuknya berubah:
         Jika tinggi limas berubah menjadi n kalinya, maka volume limas berubah menjadi n kalinya.
         Jika luas alas limas berubah menjadi n kalinya, maka volume limas berubah menjadi n kalinya.[2][6]

Contoh Soal:
1.      Suatu limas segiempat alasnya berbentuk persegi dan volumenya 1.350 cm³. Apabila tinggi limas tersebut 18 cm, tentukan panjang sisi alasnya?
Jawab:
Diketahui:
V  = 1350 cm³
t  =  18 cm
Jawab:
Volume  =   × La × t
1350 cm=   La × 18 cm
1350 cm= 6 cm × La
  = La
225 cm2
Karena persegi, maka
La = s2
225cm2  =  s2
 = s
15 cm
Jadi, panjang sisi alas limas segiempat adalah 15 cm
Penerapan Dalam Kehidupan Sehari-hari
1.      Ani mempunyai sebuah limas yang memiliki alas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tingginya 12 cm. Hitunglah Volumenya?
Jawab:
Volume limas        =  × L.alas × tinggi
=  × 10 × 10 × 12
= 4 × 100
= 400
Jadi, volume limas adalah 400 cm3.
2.      Atap sebuah rumah berbentuk limas dengan alasnya berupa persegi yang berukuran 8 m × 8 m dan tinggi atap 3 m. tentukan banyak genteng yang di perlukan jika tiap mmemerlukan 20 buah genteng.
Jawab:
TP = OP2  + OT2
  = 4+ 32
  = 16 + 9
 = 25
=
= 5
Luas Permukaan atap = (  × 8 × 50) × 4
                        = 80 m2
Banyak genteng yang diperlukan = L atap × 20
                                        = 80 × 20
                                        = 1600 m2
3.     Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm. Jika tinggi segitiga pada bidang tegaknya adalah 10 cm, hitunglah tinggi limas dan volume limas tersebut!

Dari soal diketahui bahwa:
AB = 12 cm, TE = 10 cm
OE AB : 2 = 12 : 2 = 6 cm
Sehingga, tinggi limas adalah
TO = √TE – OE = √102 – 62
= √100 – 36= √64 = 8 cm
Maka volume limas tersebut adalah
= 13 × luas alas × tinggi limas
= 13 × (12 × 12) × 8 = 384 cm3









Contoh soal

Contoh Soal 1:

Sebuah bangun berbentuk limas dengan alas berbentuk persegi dengan sisi 12 cm. Tentukanlah volume limas tersebut jika tingginya 30 cm!
Penyelesaiannya:
Diketahui : sisi alas (s) = 12 cm
             tinggi limas (t) = 30 cm
Ditanya : volume limas
Jawab : 
Jadi volume limas tersebut adalah 1440 cm3

Contoh Soal 2:

Bangun ruang berbentuk limas dengan tinggi 24 cm dan alas berbentuk persegi panjang yang memiliki panjang 14 cm dan lebar 12 cm. Tentukan volume persegi panjang tersebut!
Penyelesaiannya:
Diketahui : panjang alas (p) = 14 cm
           Lebar alas (l)
            Tinggi limas (t) = 24 cm
Ditanya : volume limas
Jawab : 
Jadi volume limas tersebut adalah 1344cm3


BAB II
PENUTUP
A.    Kesimpulan
.         Limas segi empat adalah limas yang memiliki alas berbentuk segi empat (baik berupa persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, jajaran genjang dan lainnya).  
    Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak














Daftar pustaka
Mulyana, 2002. Trip Dan Trik Berhitung Super Cepat. Surabaya: Agung Media Mulya.
Styawati, Maunah, 2009. LAPIS PGMI JILID 8-9.
 http://gloriavisella-world.blogspot.com/2012/05/limas.html dikutip pada hari jum’at 20 pebruari 2015.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar