CONTOH MAKALAH BALOK TERBAIK DAN TERLENGKAP

MAKALAH BALOK TERBAIK DAN TERLENGKAP

BAB 1
PENDAHULUAN
A.  Latar Belakang Masalah
Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh enam daerah persegi panjang, yang sepasang-sepasang kongruen. Balok memiliki 12 rusuk, diagonal bidang 12 buah, diagonal ruang 4 buah, bidang diagonal 6 buah.
                  Dalam melengkapi pemahaman kita tentang bangun ruang kita harus memahami bagian-bagian tertentu dari bangun ruang diantaranya, pemahaman tentang luas permukaan  dan volume bangun ruang. Pemahaman tentang luas permukaan  dan volume sangat penting karena ada kegiatan sehari-hari yang melibatkan pemahaman akan luas permukaan dan volume.

B.     Rumusan Masalah.
1.      Bagaimana cara mengukur  luas permukaan sebuah balok?
2.      Bagaimana cara mengukur volume sebuah balok?
3.      Bagaimana penerapanya dalam kehidupan sehari-hari terkait dengan luas permukaan dan volume balok?

C.    Tujuan
1.      Untuk mengetahui bagaimana cara mengukur luas permukaan  balok.
2.      Untuk mengetahui bagaimana cara mengukur volume balok.
3.      Untuk mengetahui bagaimana penerapannya dalam kehidupan sehari terkait dengan luas permukaan volume balok.




BAB II
PEMBAHASAN

PENGERTIAN BALOK

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang terbentuk oleh enam buah persegi panjang yang saling tegak lurus. Contoh bangun balok sering kita dapati dalam kehidupan kita sehari-hari lemari, kulkas dan lain-lain.


Ciri ciri Balok 


1. Mempunyai 12 rusuk.
2. Mempunyai 6 bidang sisi.
·                     Permukaan atau sisi yang  memiliki ukuran yang sama yaitu :
·                     Sisi Depan dan Sisi Belakang
·                     Sisi Atas dan Sisi Bawah
·                     Sisi Kiri dan Sisi Kanan

3. Mempunyai 8 titik sudut.
4. Seluruh sudut pada balok berbentuk siku-siku.
5. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang.
Balok yang di bentuk dari enam persegi yang sama sisi dan sebangun di sebut
 kubus.
Unsur-unsur balok
1. Sisi atau Bidang
Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Dari Gambar Di atas, terlihat bahwa balok ABCD.EFGH memiliki 6 buah sisi berbentuk persegipanjang. Keenam sisi tersebut adalah sebagai berikut;

a. ABCD (sisi bawah),
b. EFGH (sisi atas),
c. ABFE (sisi depan),
d. DCGH (sisi belakang),
e. BCGF (sisi samping kiri), dan
f. ADHE (sisi samping kanan).

Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi yang berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya. Ketiga pasang sisi tersebut adalah;

a. Sisi ABFE dengan sisi DCGH,
b. Sisi ABCD dengan sisi EFGH, dan
c. Sisi BCGF dengan sisi ADHE.
2. Rusuk
Sama seperti dengan kubus, balok ABCD.EFGH memiliki 12 rusuk. Coba perhatikan kembali Gambar tersebut secara seksama. Rusuk-rusuk balok ABCD. EFGH adalah AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan HD.
3. Titik sudut
Dari Gambar tersebut di atas, terlihat bahwa balok ABCD.EFGH memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H. Sama halnya dengan kubus, balok pun memiliki istilah diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. Berikut ini adalah uraian mengenai istilah-istilah berikut.
4. Diagonal bidang atau diagonal sisi
Pada gambar balok ABCD.EFGH di atas,  Ruas garis AC yang melintang antara dua titik sudut yang saling berhadapan pada satu bidang, yaitu titik sudut A dan titik sudut C, dinamakan diagonal bidang balok ABCD.EFGH.

Setiap balok memiliki 6 (sisi) dan setiap sisi memiliki 2 (dua) diagonal, maka dapat disimpulkan bahwa sebuah balok memiliki 12 diagonal bidang atau diagonal sisi.
5. Diagonal ruang
Ruas garis CE yang menghubungkan dua titik sudut C dan E pada balok ABCD.EFGH seperti pada Gambar tersebut disebut diagonal ruang balok tersebut.

Jadi, diagonal ruang terbentuk dari ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan di dalam suatu bangun ruang.

Sebagaimana halnya dengan kubus, Pada setiap balok memiliki 4 (empat diagonal ruang).
6. Bidang diagonal
Sekarang, perhatikan balok ABCD.EFGH pada Gambar tersebut. Dari gambar tersebut terlihat dua buah diagonal bidang yang sejajar, yaitu diagonal bidang HF dan DB.

Kedua diagonal bidang tersebut beserta dua rusuk balok yang sejajar, yaitu DH dan BF membentuk sebuah bidang diagonal. Bidang BDHF adalah salah satu bidang diagonal balok ABCD.EFGH.

Sama halnya dengan kubus, pada setiap balok juga memiliki 4 (empat) bidang diagonal di dalamnya.

Rumus bangun ruang balok

1. Rumus Panjang kerangka ( semua rusuk ) = 4 ( p + l +t ).
2. Rumus Luas permukaan balok L = 2.( p.l + t.l + p.t ).
3. Rumus Volume balok V = p x l x t.


4.  Rumus panjang diagonal ruang balok, Diagonal ruang balok sendiri mempunyai definisi adalah sebuah garis yang menghubungkan dua buah sudut di mana garis tersebut melewati ruang dalam balok tersebut.


5.  Rumus panjang diagonal bidang balok, Diagonal sisi balok sendiri memiliki definisi adalah suatu garis yang menhubungkan dua buah sudut dari sisi balok,  yang mana garis itu melewati permukaan sisi balok.


6. Rumus luas bidang diagonal balok adalah
LB1 = dB1 x t
LB2 = dB2 x l
LB3 = dB3 x p

Note :
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
d = diagonal

Demikian pembahasan singkat mengenai
 rumus balok semoga bermanfaat bagi pembaca semua .()
Volume Balok
Proses penurunan rumus balok memiliki cara yang sama seperti pada kubus. Caranya adalah dengan menentukan satu balok satuan yang dijadikan acuan untuk balok yang lain.
Gambar di atas menunjukkan pembentukan berbagai balok dari balok satuan. Gambar  (a) adalah balok satuan. Untuk membuat balok seperti pada gambar (b) , diperlukan 2 × 1 × 2 = 4 balok satuan, sedangkan untuk membuat balok seperti pada gambar (c) diperlukan 2 × 2 × 3 = 12 balok satuan. Hal ini menunjukan bahwa volume suatu balok diperoleh dengan cara mengalikan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut.
Jadi volume balok adalah Vbalok  = p x l x t
Luas Permukaan Balok
Cara menghitung luas permukaan balok sama dengan cara menghitung luas permukaan kubus, yaitu dengan menghitung semua luas jaring-jaringnya. 
Misalkan, rusuk-rusuk pada balok diberi nama p (panjang), l (lebar), dan t (tinggi) seperti pada gambar. Dengan demikian, luas permukaan balok tersebut adalah
Luas permukaan balok  = luas persegipanjang 1 + luas persegipanjang 2 +luas persegipanjang 3 + luas persegipanjang 4 + luas persegipanjang 5 + luas persegipanjang 6
= ( p x l ) + ( p x t) + ( l x t) + ( p x l ) + ( p x t) + ( l x t)
= (p x l) + (p x l) + (l x t) +(l x t) +(p x t ) +(p x t )
= 2 (p x l) + 2 (l x t) + 2 (p x t)
= 2 (p x l) + (l x t) + (p x t)
= 2 ( pl+lt + pt)
jadi, luas permukaan balok adalah 2 ( pl+lt + pt)







JARING-JARING BALOK





Jaring-jaring balok yang diperoleh pada gambar di atas terdiri atau tersurun atas rangkaian 6 buah persegi panjang. Rangkaian tersebut terdiri atas 3 (tiga) pasang persegi panjang yang setiap pasangannya memiliki bentuk dan ukuran yang sama besarnya.
Diagonal Bidang Balok
Diagonal bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi balok. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan bidang TUVW.

Ruas garis yang menghubungkan titik sudut T dan V serta U dan W disebut diagonal bidang atau diagonal sisi. Dengan demikian, bidang TUVW mempunyai dua diagonal bidang, yaitu TV dan UW . Jadi, setiap bidang pada balok mempunyai dua diagonal bidang. Karena balok memiliki 6 bidang sisi, maka balok memiliki 12 diagonal bidang atau diagonal sisi. Bagaimana cara menghitung panjang diagonal bidang atau diagonal sisi pada balok?
Untuk mencari panjang diagonal bidang atau sisi dapat menggunakan teorema phytagoras.
Misalkan balok PQRS.TUVW di atas memiliki panjang p, lebar l, dan tinggit. Maka panjang TV dapat dihitung dengan menggunakan teorema phytagoras, di mana segitiga TUV siku-siku di U. Sehingga:
TV = √(TU2 + UV2)
TV = √(p2 + l2)

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang diagonal sisi, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah berikut ini.
Diketahui panjang AB = 12 cm, BC = 8 cm dan AE = 5 cm. Hitunglah:
a) panjang AF
b) panjang AC
c) panjang AH

Penyelesaian:
a) Panjang AF dapat dihitung dengan teorema phytagoras. Perhatikan segitiga ABF siku-siku di B, maka:
AF = √(AB2 + BF2)
AF = √(122 + 52)
AF = √(144 + 25)
AF = √169
AF = 13 cm

b) Perhatikan segitiga ABC siku-siku di B, maka:
AC = √(AB2 + BC2)
AF = √(122 + 82)
AF = √(144 + 64)
AF = √208
AF = 4√13 cm

c) Perhatikan segitiga AEH siku-siku di E, maka:
AC = √(AE2 + EH2)
AF = √(52 + 82)
AF = √(25 + 64)
AF = √89 cm



Diagonal Ruang Balok
Diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan gambar berikut di bawah ini.

Hubungkan titik P dan V, Q dan W, R dan T, atau S dan U. Garis PV, garis QW, garis RT, dan garis SU disebut diagonal ruang. Diagonal-diagonal ruang tersebut akan berpotongan di satu titik. Suatu balok memiliki empat buah diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan pada satu titik. Bagaimana menghitung panjang diagonal ruang balok?
Sama seperti mencari diagonal bidang, untuk mencari diagonal ruang juga menggunakan teorema phyagoras. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Misalkan balok ABCD.EFGH di atas memiliki panjang p, lebar l, dan tinggi t. Maka panjang AG dapat dihitung dengan menggunakan teorema phytagoras. Tetapi sebelum itu harus cari panjang AC, di mana AC merupakan diagonal sisi. Sekarang perhatikan segitiga ABC  siku-siku di B. Sehingga:
AC = √(AB2 + BC2)
AC = √(p2 + l2)

Sekarang cari panjang AG dengan teorema phytagoras juga. Sekarang perhatikan segitiga ACG  siku-siku di G. Sehingga:
AG = √(AC2 + CG2)
AG = √(√(p2 + l2)2 + t2)
AG = √(p2 + l2 + t2)

Misalkan diagonal ruang balok adalah d maka secara umum diagonal ruang balok dapat dirumuskan:
d = √(p2 + l2 + t2)

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang diagonal ruang, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal
Sebuah balok memiliki panjang 12 cm, lebar 8 cm dan tinggi 4 cm. Hitung berapa

Penyelesaian:
d = √(p2 + l2 + t2)
d = √(122 + 82 + 42)
d = √224
d = 4√14 cm 

Bidang Diagonal
Bidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu balok. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan balok PQRS.TUVW
Bidang PRVT dan PWVQ disebut bidang diagonal. Jadi balok memiliki enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen. Bagaimana menghitung luas bidang diagonal?
Untuk menghitung luas bidang diagonal dapat menggunakan rumus luas persegi panjang. Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang diagonal ruang, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal 
Perhatikan gambar di bawah berikut ini.
Diketahui panjang AB = 12 cm, BC = 8 cm dan AE = 6 cm. Hitunglah luas bidang diagonal ABGH!

Penyelesaiaan: 
Jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Terlebih dahulu harus cari panjang BG dengan teorema phytagoras.
BG = √(BC2 + CG2)
BG = √(82 + 62)
BG = √(64 + 36)
BG = √100
BG = 10 cm

Luas bidang diagonal ABGH dapat dicari dengan rumus persegi panjang, yakni:
Luas ABGH = AB . BG
Luas ABGH = 12 cm . 10 cm
Luas ABGH = 120 cm2
Sifat-Sifat Balok
Balok memiliki sifat yang hampir sama dengan kubus. Amatilah balok ABCD.EFGH pada gambar di atas. Berikut ini akan diuraikan sifat-sifat balok.  .
a)    Sisi-sisi balok berbentuk persegipanjang.
Coba kamu perhatikan sisi ABCD, EFGH, ABFE, dan seterusnya. Sisi-sisi tersebut memiliki bentuk persegipanjang. Dalam balok, minimal memiliki dua pasang sisi yang berbentuk persegipanjang.
b)   Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.
Perhatikan rusuk-rusuk balok pada gambar disamping Rusuk-rusuk yang sejajar seperti AB, CD, EF, dan GH memiliki ukuran yang sama panjang begitu pula dengan rusuk AE, BF, CG, dan DH memiliki ukuran yang sama panjang.
c)    Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang.
Dari gambar terlihat bahwa panjang diagonal bidang pada sisi yang berhadapan, yaitu ABCD dengan EFGH, ABFE dengan DCGH, dan BCFG dengan ADHE memiliki ukuran yang sama panjang.
d)   Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.
CONTOH SOAL
soal nomor 1( bentuk aljabar )
suatu balok dengan panjang ( 2a + 3) lebar ( a + 3) dan tinggi 12 tentukan volumenya ?
jawaban 
volume = p x l x t 
             = (2a + 3) ( a + 3) (12)
             = ( 2a² + 6a + 3a + 9) ( 12)
             = ( 2a² + 9a + 9) (12)
             = 24a² + 108a + 108

soal nomor 2( perbandingan ) 
balok A memiliki ukuran 12 x 6 x 7 sementara balok B memiliki ukuran 6 x 3 x 4 tentukan perbandinganvolum kedua balok tersebut 
jawaban 
banding = volume a : volume b 
              = p x l x t : p x l x t
              = 12 x 6 x 7 : 6 x 3 x 4
              = 7 : 1

soal nomor3 (panjang krangka)
jawab pertanyaan ini dengan benar 
sebuah kerangka balok dengan ukuran 11cm x 12cm x 13cm akan di buat dari kawat dengan panjang kawat 45 m tentukan sisa kawat ?
krangka = 4 ( p + l + t)
              = 4 ( 11+12+13)
              = 4 ( 36)
              = 144
kawat = 45 m 
           = 45 x 100
           = 4500 cm
banyak krangka 
n = 4500/144
   = 31
sisa = 4500 - 31(144)
        = 4500 - 4464
        = 36 cm


soal nomor4 
tentukanlah pertanyaan berikut 
a.) berapa sisi balok ? jawaban 6 
b.) berapa titik sudut balok ? jawaban 8 
c.) berapa diagonal ruang balok ? jawaban 4
d.) berapa diagonal sisi balok ? jawaban 12
soal nomor 5 
suatu kardus dengan panjang 16 cm lebar 12 cm dan tinggi 10 cm akan di isi dengan kubus yang sisinya 2 cm tentukan banyak kubus yang dapat di masukkan pada balok
jawaban 
volume balok
volume = p x l x t 
             = 16 x 12 x 10
             = 1920 cm³
volume kubus
volume = s x s x s
             = 2 x 2 x 2
             = 8 
banyak kubus = 1920/8 = 240












BAB III
KESIMPULAN
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda.Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balokyang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.
Volume balok ialah jumlah isi dalam balok tersebut sehinggga volume dapat kita cari dengan cara luas alas dikali tinggi, karena alas balok berupa persegi panjang  maka volume balok dapat kita cari,
          Dengan rumus     = p x l x t

            Pemahaman akan luas permukaan dan volume bangun ruang sangatlah penting karena banyak permasahan dalam sehari- hari yang memerlukan pemahaman akan luas permukaan, dan volume, seperti berapa kertas karton yang di perlukan untuk membuat wadah bingkisan berbentuk balok agar tidak salah dalam perencanaanya. Dan contoh lain yaitu jika bak mandi berukuran p,l,t berapa liter air yang dapat di tampung oleh bak mandi tersebut.








DAFTAR PUSTAKA

Tidak ada komentar:

Posting Komentar